• 20 November 2014
    • Обществознание
    • Автор: 1Danil11

    Помогите с решением!Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 48 и 84,16 и 45,44 и 65.Дано разложение чисел а и b.Найдите наибольший общий делитель этих чисел а=2*2*3*5 и b=2*3*3,а=2*3*33*11 и b=2*2*5*11,а= 2*2*5*7 и b=2*7*11,а=2*2*2*3*3и b=5*7*11

    • 20 November 2014
    • Ответ оставил: bybyby2


    48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3         84 = 2 * 2 * 3 * 7

    НОД (48 и 84) = 2 * 2 * 3 = 12 - наибольший общий делитель;

    16 = 2 * 2 * 2 * 2               45 = 3 * 3 * 5

    НОД (16 и 45) = 1 - числа 16 и 45 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

    44 = 2 * 2 * 11                  65 = 5 * 13

    НОД (44 и 65) = 1 - числа 44 и 65 взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы;

    a = 2 * 2 * 3 * 5                 b = 2 * 3 * 3

    НОД (a; b) = 2 * 3 = 6 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 3 * 3 * 3 * 11           b = 2 * 2 * 5 * 11

    НОД (a; b) = 2 * 11 = 22 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 2 * 5 * 7                 b = 2 * 7 * 11

    НОД (a; b) = 2 * 7 = 14 - наибольший общий делитель;

    a = 2 * 2 * 2 * 3 * 3            b = 5 * 7 * 11

    НОД (a; b) = 1 - числа а и b взаимно простые, так как у них нет общих простых множителей, кроме единицы.

    Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени. 

     

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы