• 20 November 2014
    • Биология
    • Автор: Inazuma

    Решите уравнение
    x=12-6x/x-5

    • 20 November 2014
    • Ответ оставил: Януся01

    Задание из темы Уравнения, сводящиеся к квадратным.
    Данное уравнение сводится к квадратному с помощью преобразований. 
    Однако, задача имеет важный аспект, который часто ускользает из поля зрения учащихся - это необходимость учесть ОДЗ (Область Допустимых Значений, которые могут принимать переменные, в данном случае Х).
    ОДЗ ВСЕГДА следует учитывать если:
    Неизвестная величина находится 
    1. В знаменателе (как в данном примере) - на ноль делить нельзя.
    2. Под корнем четной степени - под корнем должна быть величина больше либо равное нуля.
    3. Под знаком логарифма, при чем как в основании, так и быть подлогарифмическим выражением - смотри определение логарифма и ограничения по его параметры.
    В Нашем примере проявился первый случай, поэтому начинаем решение с ОДЗ.
    х-5=0 --- посмотрим при каких Х, знаменатель будет равняться нули и после решения проверим не включили ли мы такой корень в ответ и, если все таки, такой корень появился, мы его исключим из ответа.
    х=5 --- Значит в ОДЗ запишем, что Х может быть любым числом, КРОМЕ 5.

    (12-6х)/(х-5) =х   --- домножим обе части уравнения на (х-5) -- выражение не равно нулю (по ОДЗ), поэтому домножить имеем право.

    12-6х=х^2-5 *х ;
    Переносим все вправо. 
    х^2+x-12=0.
    Решаем квадратное уравнение
    х1=3   ---- подходит по ОДЗ
    х2=-4   ------ подходит по ОДЗ

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы