• 20 November 2014
    • Обществознание
    • Автор: Puppy11

    Помогите решить иррациональны неравенства

    Помогите решить иррациональны неравенства

    • 20 November 2014
    • Ответ оставил:

    При решении иррациональных неравенств надо учитывать ОДЗ для квадратных корней. Под  знаком квадратного корня должно стоять неотрицательное число. Так что всегда добавится неравенство, учитывающее эту штуку (корень 3-й степени сущ всегда, с ним никакой мороки не будет)
    №138 1) Возводим обе части неравенства в квадрат: х≥4
                                                                                      х≥0
    Это система. Её решение  х≥4.
               2)  х меньше 25
                    х≥0
    Это система, Её решение   х∈[0; 25)
               3) Возведём в куб, получим: х больше 27 Это ответ.
    №139 1) Возводим в квадрат: х+1 больше 4
                                                  х+ 1≥0
    Решаем эту систему: х больше 3
                                      х≥-1
    Ответ:х∈(3;+бесконечность)
    2) 1 - х ≤16
        1 - х ≥0    Решаем эту систему.-х ≤15
                                                        -х≥-1
     Оба неравенства надо умножить на (-1). Получим:
    х ≥ -15
    х ≤ 1
    Ответ х∈ [ -15; 1]
    3)3х +1 ≥ 1
       3х + 1≥ 0. Решаем. 3х ≥ 0
                                     3х ≥-1 Оба неравенства надо разделить на 3. Получим: х ≥ 0
                    х ≥ - 1/3
    Ответ: х∈[0; + бесконечность)
    4)2х - 1 меньше 9
       2х - 1 ≥0 Решаем эту систему: 2х меньше 10
                                                       2х ≥ 1. Оба неравенства делим на 2. Получим:
    х меньше 5
    х≥1/2.  Ответ: х∈[ 1/2; 5)
    №140 1) это неравенство не имеет решения, т.к. арифметический квадратный корень -это неотрицательное число( больше или равно нулю). А в примере указано, что этот корень ≤ -2.
               2) Возводим в куб.
    х +2 ≤-125⇒х ≤-127. Это и будет ответ.
                3) 2х + 1 больше 64
                    2х + 1≥0 Решаем:  2х больше 63
                                                  2х ≥ -1
     Делим на 2, получим: х больше 31,5
                                       х ≥ -0,5 
               Ответ х∈(63; + бесконечность)
                 4) В левой части неравенства 2 множителя, причём второй
    ( корень) есть число неотрицательное. Чтобы выполнялось условие, первый множитель должен быть   со знаком минус( или =0)
    Отсюда пишем : х - 12 ≤0
                              х - 3 ≥0 Решаем: х ≤ 12
                                                         х ≥ 3
    Ответ: х ∈ [3 ; 12]
     

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы