• 29 November 2014
    • Обществознание
    • Автор: Aleksz200339

    Сколько трехзначных положительных чисел, делящихся на 3, при делении на 5 дают остаток 1?

    62
    61
    60
    59

    • 29 November 2014
    • Ответ оставил: 484791202anna

    Число при делении на 5 дает остаток 1 ⇔ последняя цифра числа ∈{1;6}
    трехзначных чисел 900
    из них делится на 3 - 300
    из них с 1 или 6 на конце 60 (у чисел 3*n последней цифрой может быть любое. 1 и 6 это 2/10=1/5 от всех цифр)
     
    ну или вот так
    первую цифру можно выбрать 9 способами 
    первая и последняя    остаток        вторая цифра
    1+1                                2                     1 4 7
    1+6                                1                     2 5 8
    2+1                                0                     0 3 6 9
    2+6                                2                     1 4 7
    3+1                                1                     2 5 8
    3+6                                0                     0 3 6 9
    4+1                                2                     1 4 7
    4+6                                1                     2 5 8
    5+1                                0                     0 3 6 9
    5+6                                2                     1 4 7
    6+1                                1                     2 5 8
    6+6                                0                     0 3 6 9
    7+1                                2                     1 4 7
    7+6                                1                     2 5 8
    8+1                                0                     0 3 6 9
    8+6                                2                     1 4 7
    9+1                                1                     2 5 8
    9+6                                0                     0 3 6 9
    в остатках получим 6 двоек 6 единиц и 6 без остатка им можно подобрать 3 3 или 4 цифры на 2-е место
    6*3+6*3+6*4=60

    Оцени ответ
    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предметы...

Последние опубликованные вопросы